Experiment about the Gilbert cell double balanced mixer.
It may be the spell miss of the Gilbert cell double balanced mixer. I know the name only in Japanese. I have used this type of circuit as the IC. TA7320 and TA7310 are the Gilbert cell double balanced mixer made by Toshiba company. It is famous as MC1496 or SN76514 in U,S,A. I used them as a black box for many years. But in these days my inter net friend taught me that this circuit is based on the differential amplifier. I made some experiment about this circuit. And I feel that I could understand how it works.

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See the figure 1! This is the differential amplifier. The transistor1 works as a emitter grounded amplifier. Therefore on the OUTA port ,there comes the inverted phase signal of the input. The transistor2 works as a base grounded amplifier. Therefore on the OUTB port ,there comes the non inverted phase signal of the input. When I input the 40mVc-p (Center to Peak) 1kHz signal on the SIG IN port , both amplitude of the output ports were 300mVc-p. Therefore when I connected the OUTA port with OUTB like the figure2, very small signal (10mVc-p) became on the OUT port. The inverted signal of the OUTA might have canceled the non inverted signal on the OUTB port. This type of mixer was used on the ancient tube receiver with 12AU7 named tube.
























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As a next experiment , I made tohempole mixer. See the figure3! With inputting the modulation signal on the downside transistor, the carrier signal of the upper side transistor was modulated by the modulation signal. I can watched the amplitude modulated signal on the OUT port on the cathode ray tube of my oscilloscope. I had to tune the bias control potentio meter "variable resister" to get such a beautiful signal. On the Gilbert cell , basic theory of it*s modulator based on this figure. Lower side transistor modulates the upper side transistor. But on the Gilbert cell, the carrier signal itself do not came on the output port. Also, the modulation signal itself do not came on the output port. Both basic signals were canceled by the circuit. I will explain how it works, how the Gilbert cell cancels the carrier signal and modulation signal.

















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See figure 4! Three differential amplifiers are connected. I named all the transistors and resisters as this figure. Connect IN1 and IN2! I named it as LOIN " Local oscillator input". Connect OUT12 with OUT21 port! I named it as OUTf " out final". The modulation signal put on the IN3 port produces inverted current on RL31 resister. This current is divided for Q11 and Q12. And this current flows on the RL12 resistor. On the other hand, the modulation signal put on the IN3 port produces "non" inverted current on RL32 resister. This current is divided for Q21 and Q22. And this current flows on the RL21 resistor. Therefore , the modulation signal do not came out on the OUTf port , as the result of canceling of the two currents. The carrier signal input on IN1 port produces non inverted signal on the OUT12 port, because Q12 works as the differential amplifier. The carrier signal input on IN2 port produces inverted signal on the OUT21 port, because Q21 works as the emitter grounded amplifier. Therefore , the carrier signal do not came out on the OUTf port , as the result of canceling of the two currents. In order to complete this circuit, please short the useless resisters! The name of the useless resisters are R11,R22, RE1,RE2,RL31,RL32. You can understand this circuit is the famous Gilbert cell. Rechte gemacht!



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I felt that I could understand the Gilbert cell. In order to complete this experiment, I made this circuit on the discrete board. All the transistors are 2SC1815-Y. I do not know they may be the same lot. But I bought them on the same package "1500 yens with 200 pieces". I did not feel so happy when I turn on the power switch. Because it produced the beautiful doubly balanced signal in instantly, as it indicated " you can see" on the picture. But I felt a small happiness when I tuned the balance adjust resister. The carrier null point was different from the modulation signal null point.


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The performance of the circuit indicated on the figure 5.
The Carrier was 7-mVc-p 500kHz.

Kazuhiro*s cell -----add description on 23 Jan 2000
I tried to make a new circuit to act as a double balanced mixer like a Dilbert cell. My American friend taught me that the name what I say may be "Dilbert". But I already named this page as "gil. Html". To change the name of the page is very difficult for me HIHI.****Description add on 2 May2001***Japanese electric magazine named for " Transistor technology" on May 2001 introduced us the developer of this circuit as Mr.Barrie Gilgert with his photo. He is a Manager in Analogue devices Co. ******
1. As a first basic part of double balanced mixer , I made a phase inverter of the modulating signal. For this purpose, Dilbert uses a differential amplifier. I use an collector emitter divider , like a plate cathode divider of the Williamson amplifier. See fig7! The transistor named Tr3 works for this purpose.
2. As a second basic part of double balanced mixer , I made a phase inverter of a carrier signal. Dilbert uses a differential amplifier also for this purpose. I use an collector emitter divider also for this purpose. See fig7! The transistor named Tr4 works for this purpose.
3. As a third basic part of double balanced mixer , I made a mixer. For this purpose, Dilbert uses a NPN NPN totem pole. I use an emitter connected NPN PNP totem pole for this purpose. See fig7! The transistor named Tr5 and 6 work for this purpose. This part makes an amplitude modulated high frequency signal.
4. As a fourth basic part of double balanced mixer, the same type mixer must be made as a last one. But for this mixer, the inverted modulating signal and the inverted carrier signal must be used. Frankly to say, I did not want to use the capacitor for connecting this mixer with the twin divider. I wanted to connect them directly. But I cannot develop any bias system to joint them directly.
5. As the end of the double balanced mixer, twin amplitude modulated signals must be combined. See fig7! The potensio meter 1k ohm works for this purpose. This part makes an double side band signal from a pair of AM signals. The potensio meter must be tuned to make minimize a leak of the carrier signal 500kHz on the OUT port. You can see the 0.0022 micro farads capacitor and R= 470 ohms resistor near the OUT port. It is a high pass filter to reject a modulating signal on the OUT port.

You can see the photo 2. The carrier suppression is not so good as the Dilbert's cell. I will write the total performance on the same time as I got this photograph.
Modulating signal: 1kHz, 30mVc-p
Carrier signal: 500kHz, 7mVc-p
Output signal: 30mVc-p
Carrier leak : 6mVc-p
Carrier suppression: -13dB

You may be able to construct some kind of double balanced mixer circuit. You will be able to use a dual gated FET on the mixer. You will be able to use a wide band transformer made with ferrite beads for the phase inverter. The total performance will be great or poor, depending on which type of circuit do you choose. Isn't it joyful to think about such a new circuit?

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gilph2.gif : Uppersign wave is a modulating signal 1kHz. The lower signal is DSB signal.


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30Jan2000***discription add about the experiment of differential amplifier and the modification of Kaz's double balanced mixer
1. the experiment of differential amplifier
I learned on the Motorola data book about MC1496 that the gain of the Dilbert cell can be changed by the external resister of the emitter. And I thaught that this resister may be able to adjust the current balance of the differential amplifier. See fig8! I put the two resisters on the emitter of the differential amplifier. I learned how these resistors works. See the data table.
***V1=voltage of the collector of left transistor.
***V2=voltage of the collector of right transistor.
***V3=voltage of the common resister.
***V4=voltage of the emitter of left transistor.
***V5=voltage of the emitter of right transistor.
***dV=V1-V1 (difference of collector voltage)
***n=dV/(Vcc-V1)*100% (difference percentage of collector voltage) ***vin=50mVc-p constant modulating signal 1kHz
***v1=signal of the collector of left transistor.
***v2=signal of the collector of right transistor.
***dv=v1-v2(difference of collector signals)
***z=dv/v1*100%(difference percentage of collector signals)
***g=20log(v1/vin) (voltage gain of signal)
***rezult1:To improve the difference percentage of collector signals, R must be about10% of the emitter common resister.
***result2: To improve the difference percentage of collector voltage, R is the the bigger the better.
***result3: To get more gain , R is the smaller the better.

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2. the modification of Kaz's double balanced mixer By using modified differential amplifier, I made the modified double balanced mixer. See the fig9! I show you the total performance of it.
Modulating signal: 1kHz, 40mVc-p
Carrier signal: 500kHz, 10mVc-p
Output signal: 2000mVc-p
Carrier leak : 120mVc-p
Carrier suppression: -24dB

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8Mar2000***discription add about the experiment of differential amplifier ."Double balanced mixer made with FET"
See the upper circuit! I have already enjoyed to make experiment about DBM for this three month. I wrote 3 notebooks about it. I will show you the double balanced mixer made with FET*s.
The performance of it is as follows.
Carrier signal: 100kHz, 400mVp-p
Output signal: 550mVp-p
Carrier leak : non ,but double frequency of carrier signal leaks 50mVp-p
How to tune this circuit
1.Cut A point !
2.Omit the carrier! Input only the modulating signal! Tune pot 1 to balance the signal of drain of Tr1 and Tr2!
3. Tune pot 2 to balance the signal of drain of Tr3 and Tr4!
4. Tune pot 3 to balance the signal of drain of Tr1 and Tr3!
5. Connect A point! And input the carrier!
Comment
1. To make a good differential amplifier with FET, The higher gm the better. The FET 2SK372 has 60mS as it*s gm.
2. To make a good differential amplifier with FET, The higher the soace resister the better.
3. I did not get the pare tubes for this gear, I must make balance one by one.



gil11.gif*****fig11.


Description add on 30 Mar 2000***** Calculation of signal balance of differential amplifier made by FET.
In order to make a good carrier suppression with the Dirbert cell, I must make good balanced differential amplifier with FET. In order to make good differential amplifier, I must use big gm FET. And also I must use big resister for the source. I learned them from experiment. But I did not understand the reason. I made calculation about the signal balance of differential amplifier to understand the reason. See fig11!
v1: the signal out on the drain of left FET
i1:signal current on the drain of left FET
vin1: the signal input of left FET= voltage between the gate and source
gm1:Conductance of left FET
i1=gm1*vin1....................(1)
v2: the signal out on the drain of right FET
i2:signal current on the drain of right FET
vin2: the signal input of right FET= voltage between the gate and source
gm2:Conductance of right FET
i2=gm2*vin2....................(2)
i3=i1+i2................................(3)
ve: voltage of source is decided by the current flows on Re resister
ve=i3*Re..............................(4)
vsig: signal voltage on the gate of the right side are sum up of ve and vin1
vsig=ve+vin1........................(5)
The gate of the right side FET is fixed by bias voltage.
vbias=ve+vin2=0..................(6)
v1: signal voltage of the drain of the left FET is culculated by the current of drain resistor.
v1=-R1*i1.............................(7)
About the right FET, the same way.
V2=-R2*i2...............................(8)
All the actors are on the stage now.
(1) ,(2).....to (3)
i3=vin*gm1+vin2*gm2..........(9)
(9) ......to (4)
ve=( vin*gm1+vin2*gm2)*Re.....(10)
from (6)
ve=-vin2...............................(11)
(11) ....to (5)
vin1-vin2=vsig.....................(12)
(11) .....to(10)
-vin2=(vin1*gm1+vin2*gm2)*Re.......(13)
from (12)
vin1=vsig+vin2...................(14)
(14) ....to(13)
-vin2=( (vsig+vin2)*gm1+vin2*gm2)*Re
-vin2=vsig*gm1*R1+vin2*gm1Re+vin2*gm2*Re
-(1+gm1*Re+gm2*Re)*vin2=vsig*gm1*Re
Therefore
vin2=-vsig*gm1*Re/(1+gm1*Re+gm2+Re)....(15)
(15) ....to(14)
vin1=(1+gm2Re)/(1+gm1*Re+gm2*Re)........(16)
From (7),(8)
v2/v1=R2*i2/R1*i1................(17)
(1) ,(2)....to(17)
v2/v1=R2*vin2*gm2/R1*vin1*gm1.............(18)
(15) ,(16)....to(18)
v2/v1=-R2*gm2*Re/R1*(1+gm2*Re)...........(19)
What I say from the (19)....1
If "gm*Re" is big enough than 1 , v1 and v2 become the same signal width. But in actual FET , gm = 10m mho, Re= 100 ohm. Therefore gm*Re=1.
What I say from the (19)....2
Anyway v2 must be smaller than v1.
What I say from the (19)....3
To get big "gm*Re" , we must use big bias voltage , and to use the FET with bigger Re resister.





ギルバートセル型ダブルバランスドミクサー（以下ＤＢＭ）の試作と実験（５ＪＡＮ’００）



私が、初めてアマチュア無線家として、いわゆる電話の交信に成功したのは、別のページで紹介してある「２１ＭＨｚＤＳＢ送信機」でした。この送信機には、ＴＡ７３２０ＰというＩＣ式のＤＢＭを使っていました。その製作にあたっては、７０００円で買った東芝のＩＣのデータブックの中に、ＴＡ７３２０Ｐの等価回路が描いてありましたが、当時の私にはその回路がなんの事やらさっぱり分かりませんでした。それでもそのまま、雑誌の回路例と同じ様に組んだ所、同じ様な波形がオシロで観察できるＤＳＢ信号がえられたので、そのままずっとこのＩＣを使ってきました。最近、ＪＡ−ＱＲＰクラブのメールのやり取りの中でこの回路（ギルバートセルというそうです。）の動作が話題となり、これが作動増幅器を基本にした回路である事がわかりましたので、それが「引き金」となって、いくらかの実験を行い、この回路の事が私なりにわかりました。以下に私の行った実験と、考察を紹介して、この回路の解説をしてみます。ちょっとややこしい話になりますが、頭の体操だと思って読んでください。


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まず、図1の回路を組んでみました。これが差動増幅器の基本回路です。トランジスター１は、エミッター接地として動作しています。ベースから入力された、低周波信号（ここでは、自作のウイーンブリッジ発振器で作った１ｋＨｚ４０ｍＶｃーｐの低周波信号を使って実験した。）は、Ｔｒ１のコレクターに３００ｍＶｃ−ｐの信号として現れます。一方、Ｔｒ１は同時にエミッターフォロワーとしても動作しており、エミッターにも入力信号と同じ大きさの信号が、０．５ボルトの減算された形で現れます。一方、Ｔｒ２はベースが一定の電位で固定されています。このため、この信号は、Ｔｒ２にとってエミッター入力信号となるので、Ｔｒ２は、ベース接地増幅器として動作します。この結果、ＯＵＴＡには入力と逆の位相の信号が現れ、ＯＵＴＢには、入力と同じ位相の信号が現れます。どちらも振幅は、３００ｍＶｃーｐでした。


そこで、図２の様に、ＯＵＴＡとＯＵＴＢを直接つないでみると、１８０度異なる信号がお互いに打ち消しあうので、ＯＵＴと示された出力端子には、特に信号は出て来ませんでした。それでも良く見てみると１０ｍＶは出ているので、この回路を増幅器として捕らえた場合の利得は、入力４０ｍＶに対して、出力１０ｍＶですから、ー１２ｄＢという事になります。


















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次に、図３の回路を組んで、変調の実験をしてみました。上側のトランジスターにシグナルジェネレーターから５００ｋＨｚの信号を入れて、下側のトランジスターには低周波発振器の５００ｋＨｚの信号をいれてみました。二つの信号が混ざって、出力には図3の下側に書いてあるような、ブラジャーの様な波形が観察されました。確かに二つの信号の掛け合わせが行われています。ただし、こういう信号が出てくる為には、かなり微妙に１ｋオームの半固定抵抗を調節しなくてはなりませんでした。この回路では、下側のトランジスターの電流が変化する事によって、上側のトランジスターにとってのエミッタ帰還量が変わるために、上側の増幅器の利得が変化すると、解釈できるとおもいます。ギルバートセルにおいても、上側の４個のトランジスターには搬送波を注入し、下の２個のトランジスターには変調波を注入しているので、基本はこの図３の回路と同じです。ただ、違いは、ギルバートセルでは、出力端子には変調波も搬送波も出てこないで、それらの掛け合わせの信号だけが出てくるように為っているという点です。















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図４を見てください。この図で、なぜ「ギルバートセルでは、出力端子には変調波も搬送波も出てこない」という事を説明します。この図は、説明用の図で実際この回路を組んだわけではありません。図１の差動増幅器を３個並べています。下の１つの差動増幅器の２つのコレクタ端子の上に、それぞれ差動増幅器を乗せてあります。それぞれの素子には図のように名前をふりました。バイアス回路は省略してあります。ここでは、全てのトランジスターが適当な電流で動作できるようにバイアスされているとして話をすすめましょう。次に、図の点線で示したように、上の２つの入力ＩＮ１とＩＮ２をつないで、これに新しくＬＯＩＮと名前をつけます。また、出力ＯＵＴ１２とＯＵＴ２１もつないでしまい、これに新しくＯＵＴｆと名前をつけます。この名前はここでの説明の為につけただけで、たいした意味はありません。そしてＬＯＩＮに搬送波信号を注入し、ＩＮ３に変調信号を注入したとします。変調信号はＲＬ３１に逆相で現れ、これの電流はＱ１１とＱ１２に分流されるので、ＲＬ３１を流れる逆相の半分がＲＬ１２に流れる事に なります。一方、Ｑ３２は変調波信号の同相電流を出力するので、ＲＬ３２には変調信号の同窓の信号がながれます。この半分がＱ２１を通ってＲＬ２１に現れます。この結果、ＲＬ１２とＲＬ２１にはそれぞれ逆相と同相の信号が出てくるので、それらが相殺されて、ＯＵＴｆとしては、変調信号はでてきません。次に、搬送波信号に関して説明します。ＩＮ１に印加された搬送波信号は、差動増幅器によって同相増幅された信号としてＯＵＴ１２に出てきます。一方、ＩＮ２に印加された搬送波信号は、エミッタ接地増幅器としてＱ２１が動作するので、ＯＵＴ２１には、逆送信号となって、現れます。ここでも、ＯＵＴ１２とＯＵＴ２１は、それぞれ入力された搬送波信号に対して同相と逆相の信号となるので、それらをつなげて足しあわせると、搬送波信号はＯＵＴｆには出て来ない事になるわけです。最後に、あまり意味のない、ＲＬ１１，ＲＬ２２、ＲＥ１，ＲＥ２，ＲＬ３１，ＲＬ３２等をショートしてやれば、ギルバートセル型ダブリーバランスドミキサーの出来上がりです。


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とまあ、原理を紙上で、理解した（つもりになった）ところで、図５の回路を実際に組んで実験してみました。結果は一発合格で、写真のようなまずまずの特性のＤＢＭが出来ました。搬送波を７０ｍＶ一定にして、変調波を調整すると、約１７ｄＢの利得がありました。メーカーの製品と同じくらいです。最大出力振幅は２７０ｍＶｃ−ｐまで確認しましたが、わたしの自作のウイーンブリッジ発振器ではこれ以上の波がだせないので、これ以上は確認できませんでした。まあ十分でしょう。ただし、キャリアサプレッションだけは、メーカー製の物に及びませんでした。図で「ＢＡＬＡＮＣＥＡＤＪＵＳＴ」と書いてある、平衡調整用の５ｋオームの半固定抵抗を調整すると、キャリア最小に調整できるポイントと、変調信号の通り抜けが最小に調整できるポイントが別なのが観察できました。これがなんとも楽しいです。平衡調整用の５ｋオームの半固定抵抗を取り付け無いと、さらに、キャリアーサプレッションが１０ｄＢ程度悪化します。これではもはやＤＢＭとは呼べたものではありません。メーカー製のＩＣでは、ここは無調整ですから、さすがにＩＣは、内部のトランジスターが同質なのでしょ う。ちなみに、ここではトランジスターは全て２ＳＣ１８１５のＹの同じ袋で２００個まとめ買いした物を、無作為でつかっています。実験って本当に楽しいですね。それじゃ。また。


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図５の回路のＤＢＭとしての特性（搬送波入力は、７０ｍＶｃ−ｐ一定）

「砂村風ギルバートセルの試作」追加記載２２．ＪＡＮ．２０００
ギルバートセルの原理、動作を一通り理解したので、同様のダブリーバランスドミキサーを別の回路で私なりに試作してみました。但し、コイルやトランスの類は使わない事とします。
１． 基本構成その１：まず、変調信号である１ｋＨｚの低周波信号から、入力信号に対して逆相と同相の２つの信号をつくります。ギルバートセルでは、差動増幅器がこれを行っています。わたしは、他に位相反転を行う回路として、ＰＫ分割（プレート、カソード分割）回路というか、コレクタ、エミッタ分割回路を使用しました。図７のＴｒ３と描いてあるトランジスターが、その仕事をしています。
２． 基本構成その２：次に、搬送波信号である５００ｋＨｚの高周波信号から、入力信号に対して逆相と同相の２つの信号をつくります。ギルバートセルでは、ここも差動増幅器がこれを行っています。わたしは、ここでも、コレクタ、エミッタ分割回路を使用しました。図７のＴｒ４と描いてあるトランジスターが、その仕事をしています。
３． 基本構成その３：次に、変調信号の同相信号と、搬送波信号の同相信号とによって、振幅変調を行って、振幅変調波（いわゆるＡＭ変調波）を得ます。ギルバートセルでは、ここでは二つのＮＰＮトタンジスターをトーテムポール接続し、使用しています。わたしは、ＮＰＮトランジスターとＰＮＰトランジスターをエミッター共通でトーテムポール接続し、使用しています。図７のＴｒ５と６と描いてあるトランジスターが、その仕事をしています。
４． 基本構成その４：次に、変調信号の逆相信号と、搬送波信号の逆相信号とによって、振幅変調を行って、振幅変調波を得ます。図７のＴｒ７と８と描いてあるトランジスターが、その仕事をしています。実は、全体の回路をコンデンサーを使わずに、全て直結したかったのですが、この部分に、信号を印加する為にどうしてもコンデンサーを使わざるを得ませんでした。ちょっと残念です。
５． 基本構成その５：上で作った二つの振幅変調信号を加算してＤＳＢ信号を得る。これは、加算といっても、つなぐだけです。図７のＯＵＴ１とＯＵＴ２の間をむすんでいる１ｋオームのポテンショメータでバランスを調整しながら、加算します。その後の０．００２２μＦのコンデンサーと負荷抵抗で、ハイパスフィルターを構成し、ここに通りぬけてくる低周波信号を取り去っています。ちょっとずるですが勘弁してください。結果は下の写真２の如く、わざわざ搬送波調整を手動で行っているにも関わらずだいぶ抑圧比がよろしくありません。それでもいちおうＤＢＭとして動作はしているので、ここに紹介するものです。この写真の状態で、データを記録しておきます。
変調波、１ｋＨｚ，３０ｍＶｃ—ｐ。
搬送波、５００ｋＨｚ，７ｍＶｃ−ｐ。
出力、３０ｍＶｃ−ｐ，（内キャリア漏れ６ｍＶｃ−ｐ）
搬送波抑圧比、—１３ｄＢ

蛇足の蛇足：ダブリーバランスドミキサーの基本構成は、上記の５つの部分に分解できます。それぞれ、他の要素回路で構成する事が可能です。たとえば、振幅変調はデュアルゲートＭｏｓＦＥＴでやってみるとか、位相反転はＦＢ８０１を使った高周波トランスを使ってやるとか、いろいろバリエーションが考えられます。それぞれ、扱える信号の周波数レンジや振幅レンジが変わってくるので、考えるだけで楽しい作業でしょう。


gil7.gif: 図７：「砂村風ダブリーバランスドミキサー」

gilph2.gif：重なっている信号の上のサインカーブが変調信号１ｋＨｚ，したの信号がＤＳＢ信号。


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差動増幅器の研究と「砂村風ギルバートセルの進化」＊＊＊３０ＪＡＮ２０００追加記載

その１．差動増幅器の研究
前項で述べた様に、どうしても平衡変調器の内部にコンデンサーがあるという回路では、満足できなかったので、その後２週間研究を続けました。二つのエミッター結合されたＡＭ変調器を、何らかの形式の位相反転器から直接的に駆動する為には、位相反転機の直流的な電位が正相側と逆相側でそろっている事が必要です。そうでないと、２つのＡＭ変調器の波形が左右で異なる物となってしまい、搬送波抑圧比が十分にとれなくなってしまいます。直流的な電位が正相側と逆相側でそろっている位相反転機を作る為には、差動増幅器を使用し、さらにこれから説明するある業（わざ）をつかわねばなりませんでした。それは、トランジスターのベースとエミッターの間に存在する敷居（スレッショルド）電圧のばらつきを吸収するために、電流制限抵抗を差動増幅器の２つのトランジスターのエミッターに入れるという事です。図８のＲがそれです。この図８の回路でＲを０オームから２１０オームまで色々取り替えて、その都度、差動増幅器としての諸性能を測定してみました。まず、左側のトランジスターのコレクターの電位をＶ１，エミッターの電位をＶ４とします。次に、右側のトランジスターのコ レクターの電位をＶ２，エミッターの電位をＶ５とします。共通接地抵抗４７０オーム固定の上側の電位をＶ３とします。まず、左側のトランジスターのコレクターの出力抵抗４７０オームの両端に発生する信号電圧をｖ１（小文字のｖ）とします。次に、左側のトランジスターのコレクターの出力抵抗４７０オームの両端に発生する信号電圧をｖ２（小文字のｖ）とします。入力信号は１ｋＨｚで、５０ｍＶｃ—ｐ一定です。これをvinとします。Ｖ１とＶ２の直流的な相対電位の誤差割合をη（イータ：表ではアメリカ人のコンピュータでも読めるようにnとかきました）とし、η＝（ΔＶ／Ｖｃｃ—Ｖ１）＊１００％で定義します。ここで、ΔＶ＝Ｖ１−Ｖ２です。また、左右のトランジスターの出力信号のアンバランス量をξ（グザイ：表ではアメリカ人のコンピュータでも読めるようにｚとかきました）とし、ξ＝Δｖ／ｖ１＊１００％と定義します。（正式にはξ＝Δｖ２／(ｖ１＋v2）＊１００％と定義すべきでしょうが手抜きさせてもらいました。)最後に全体の利得をｇ＝20log(v1/vin)と定義します。後は、力ずくではんだ付けと測定を繰り返して、表の結果を得ました。
＊＊＊結果１：Ｒは、エミッタ接地抵抗の５％から１０％在ると、交流アンバランスが測定不能な程度３％以下、十分小さくなるが、それいかでもそれ以上でも、悪化する。
＊＊＊結果２：直流アンバランスは、Ｒを大きくすればするほど、小さく（良く）なる。
＊＊＊結果３：増幅器としての利得は、Ｒを大きくすればするほど、小さく（悪く）なる。
＊＊＊どうやら、Ｒはこの接地抵抗で使う限り４７オーム程度が総合的に一番良いようだ。実は、この段の最後に、種明かしをすると、モトローラのギルバートセルＩＣのデータブックではこのＲの値が、外付け抵抗で、可変になっているので、そこから、これを調節して見る事にしたんです。

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その２．「進化型、砂村風ギルバートセル」
この様に直流電位的に改善された、差動増幅器を使って、前に作った「砂村風ギルバートセル」を直接駆動した物をつくってみました。下の回路図をご覧ください。総合性能を下記に示します。
変調信号 : 1kHz, 40mVc-p
搬送波信号 : 500kHz, 10mVc-p
出力信号 : 2000mVc-p
搬送波の漏れ量：120mVc-p
搬送波抑圧比 ： -24dB
ここでは、出力の所にマイクロインダクターを使っています。これを抵抗にすると、出力が減ると同時に、変調波の２倍の２ｋＨｚの信号が出てきます。いろいろやってみましたが、入力信号の高調波が出てしまうと、どうしようもありません。キャリアーを反転させる、左側の差動増幅器の電源電圧は、ポテンシオメータで可変できるようになっています。これで、変調機のベースバイアス電圧を可変して、最も良いAM変調がそれぞれの変調機において出来る用に調節し、結果的に良いＤＳＢ波形が得られる様にオシロをみながら調節しましたが、あまりクリチカルではありませんでした。この、平衡変調器は、少ない入力信号で動作できるのが、特徴ですが、信号の純粋性はオリジナルのギルバートセルに勝てませんでした。

記載追加：８Mar２０００もう、三ヶ月以上、このギルバートセルで遊んでいます。このシリーズだけで、ノート３冊になっています。今度は、ＦＥＴで構成してみた物を、ご紹介しましょう。下の図をご覧ください。
総合性能を下記に示します。
変調信号 : 1kHz, 500mVp-p
搬送波信号 : 100kHz, 400mVp-p
出力信号 : 550mVp-p
搬送波の漏れ量：ほとんど無し
搬送波２次高調波の漏れ量：50mVp-p
調整方法
１．Ｔｒ１とＴｒ３のドレインをつないでいるＡ点を切って、４つのＦＥＴを独立出力として動作させる。
２． 始め、キャリアーを注入せずに、低周波信号だけを入れた状態で、Ｔｒ１とＴＲ２のドレインに現れる信号電圧が等しく成る様に、ポテンショメータ１（ＰＯＴ１）を調整する。
３．次に、同様に、キャリアーを注入せずに、低周波信号だけを入れた状態で、Ｔｒ３とＴＲ４のドレインに現れる信号電圧が等しく成る様に、ポテンショメータ２（ＰＯＴ２）を調整する。
４．次に、Ｔｒ２とＴｒ３の信号振幅が等しく成る様に、ＰＯＴ３を調整する。
５．Ａ点をつないで、キャリアーを入れる。
いきさつ
１．ＦＥＴの差動増幅器は、ｇｍが大きな方が、正相と逆相の２つの出力の振幅が等しくなり、良くバランスする。よって、ｇｍ＝１０ｍモーの2SK241よりもgm=60mモーの2SK372がベターであった。しかし、2SK372は低周波用のためか、あるいはドレインの静電容量のせいか、１ＭＨｚ以上ではうまく動作できなかった。ここでは搬送はを１００ｋＨｚとした。
２．ＦＥＴの差動増幅器は、ソース抵抗を大きくして、低いドレイン電流で動作させた方が２つの出力の振幅が等しくなり、良くバランスする。
３．ここでは、ＦＥＴに特性のそろった物をあつめられなかった為に、上記の如く一個ずつ個別にバランスをとらなければならなかった。それでも、搬送はの2次高調波が出力に出てきてしまう事を避けられなかった。
gil10.gif





gil11.gif*****fig11.

記載追加３０ＭＡＲ２０００＊＊＊＊＊＊＊ＦＥＴによって、良い搬送波抑圧比のギルバートセルを作成する為には、左右の信号バランスの良い差動増幅器を作る必要があります。そして、その為には、相互コンダクタンスｇｍの大きな素子を使用したり、ソースの抵抗を大きくしたりしなければなりません。それは、実験的に判っていますが、なぜでしょう。このたび、1週間ばかり入院する事がありましたので、暇にまかせて計算して見ました。
See fig11!
v1: the signal out on the drain of left FET
i1:the signal current on the drain of left FET
vin1: the signal input of left FET= voltage between the gate and source
gm1:Conductance of left FET
i1=gm1*vin1....................(1)
v2: the signal out on the drain of right FET
i2:the signal current on the drain of right FET
vin2: the signal input of right FET= voltage between the gate and source
gm2:Conductance of right FET
i2=gm2*vin2....................(2)
i3=i1+i2................................(3)
ve: voltage of source is decided by the current flows on Re resister
ve=i3*Re..............................(4)
vsig: signal voltage on the gate of the right side are sum up of ve and vin1
vsig=ve+vin1........................(5)
The gate of the right side FET is fixed by bias voltage.
vbias=ve+vin2=0..................(6)
v1: signal voltage of the drain of the left FET is culculated by the current of drain resistor.
v1=-R1*i1.............................(7)
About the right FET, the same way.
V2=-R2*i2...............................(8)
役者はそろった。
(1) ,(2).....to (3)
i3=vin*gm1+vin2*gm2..........(9)
(9) ......to (4)
ve=( vin*gm1+vin2*gm2)*Re.....(10)
from (6)
ve=-vin2...............................(11)
(11) ....to (5)
vin1-vin2=vsig.....................(12)
(11) .....to(10)
-vin2=(vin1*gm1+vin2*gm2)*Re.......(13)
from (12)
vin1=vsig+vin2...................(14)
(14) ....to(13)
-vin2=( (vsig+vin2)*gm1+vin2*gm2)*Re
-vin2=vsig*gm1*R1+vin2*gm1Re+vin2*gm2*Re
-(1+gm1*Re+gm2*Re)*vin2=vsig*gm1*Re
Therefore
vin2=-vsig*gm1*Re/(1+gm1*Re+gm2+Re)....(15)
(15) ....to(14)
vin1=(1+gm2Re)/(1+gm1*Re+gm2*Re)........(16)
From (7),(8)
v2/v1=R2*i2/R1*i1................(17)
(1) ,(2)....to(17)
v2/v1=R2*vin2*gm2/R1*vin1*gm1.............(18)
(15) ,(16)....to(18)
v2/v1=-R2*gm2*Re/R1*(1+gm2*Re)...........(19)
19式から言える事。その1
いずれにしても、反転出力v1は非反転出力v2よりも大きい。
19式から言える事。その2
"gmRe"が１よりも十分に大きければ、両方の出力の振幅は近くなる。
しかし、一般的にｇｍ＝１０ｍモー、Ｒｅは１００オーム程度だから、ｇｍＲｅは１程度にしかならない。
19式から言える事。その３
ｇｍＲｅを大きくする為には、大きなＲｅでも、おまりドレイン電流が小さくならない様に、バイアス電圧を大きく取る必要がある。このため必然的に、電源電圧が高くなる。

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